基础数学示例

$\frac{6}{a} - 4 + \frac{a}{2}$

解题步骤 1

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{6}{a} - 4 \cdot \frac{a}{a} + \frac{a}{2}$

解题步骤 2

组合 $- 4$ 和 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{6}{a} + \frac{- 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{6 - 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

解题步骤 4

从 $6 - 4 a$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3) - 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

解题步骤 4.2

从 $- 4 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3) + 2 (- 2 a)}{a} + \frac{a}{2}$

解题步骤 4.3

从 $2 (3) + 2 (- 2 a)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} + \frac{a}{2}$

解题步骤 5

要将 $\frac{2 (3 - 2 a)}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2}$

解题步骤 6

要将 $\frac{a}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a \cdot 2$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{2 (3 - 2 a)}{a}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{a}{2}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{a \cdot a}{2 a}$

解题步骤 7.3

重新排序 $a \cdot 2$ 的因式。

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{2 a} + \frac{a \cdot a}{2 a}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{(2 \cdot 3 + 2 (- 2 a)) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(6 + 2 (- 2 a)) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

解题步骤 9.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(6 - 4 a) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

解题步骤 9.4

运用分配律。

$\frac{6 \cdot 2 - 4 a \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

解题步骤 9.5

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 - 4 a \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

解题步骤 9.6

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{12 - 8 a + a \cdot a}{2 a}$

解题步骤 9.7

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{12 - 8 a + a^{2}}{2 a}$

解题步骤 9.8

使用 AC 法来对 $12 - 8 a + a^{2}$ 进行因式分解。

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解题步骤 9.8.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $- 8$ 。

$- 6, - 2$

解题步骤 9.8.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(a - 6) (a - 2)}{2 a}$

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